正 弦 積 分 函 數 Si(∞) 的 複 變 證 明

證明：

         考慮 , 其中 C 為上圖紅色封閉區域DCBAFED , 因為區域避開奇異點(singularity)原點 ,故

               , 也就是

 當時

                                          ,  令

                                        , 令

                                  因為   

                                  所以    

                                得