-infinity_htm_eqn2.gif)
, 證明
-infinity_htm_eqn3.gif)
正 弦 積 分 函 數 Si(∞) 的 初 等 證 法
定義 :
正弦積分函數
, 證明
考慮函數-infinity_htm_eqn4.gif)
, 我們的目標是求
-infinity_htm_eqn5.gif)
-infinity_htm_eqn6.gif)
-infinity_htm_eqn7.gif)
-infinity_htm_eqn8.gif)
-infinity_htm_eqn9.gif)
-infinity_htm_eqn10.gif)
故
-infinity_htm_eqn11.gif)
, 得到
-infinity_htm_eqn12.gif)
-infinity_htm_eqn13.gif)
, 我大膽使用
-infinity_htm_eqn14.gif)
(說明)
-infinity_htm_eqn15.gif)
得到 -infinity_htm_eqn16.gif)
-infinity_htm_eqn17.gif)
, 得
-infinity_htm_eqn18.gif)
說明 因為
-infinity_htm_eqn19.gif)
當-infinity_htm_eqn20.gif)
-infinity_htm_eqn21.gif)