這個函數的傅立葉展開式為    

　               

證明

                   

                   

                  

                                                            

                  

                                                          

                                                                   

                                                                 

                 故得到        

  n=1時,

傅立葉展開式的圖形

　
  n=3時,

傅立葉展開式的圖形

　
   n=5時,

傅立葉展開式的圖形

　
　 　
   n=7時,

傅立葉展開式的圖形

　
　 　
　 　
　
　 　
　 　
　 　

應用

             令                

           得到無窮級數         

                用其他的方法也可以得到同樣的結果