t 分配與常態分配     (2006.4.)

           當t 分配自由度到達30的時候 , 我們以常態分配看待

今將(1)常態分配與
        (2)自由度為30的t 分配機率密度函數
        (3)自由度為5的t 分配機率密度函數
        (4)自由度為50的t 分配機率密度函數圖形在同一座標軸上做比較

                    紅色為常態分配機率密度函數   
                    藍色為 t 分配機率密度函數(自由度=5)
                    黑色為 t 分配機率密度函數(自由度=30)
                    綠色為 t 分配機率密度函數(自由度=50)

自由度為5的 t 分配 圖形較為平坦(藍 ,)
自由度為30的 t 分配 圖形(黑)與常態分配(紅)已經接近重合 ,
自由度為50的 t 分配 圖形(綠)雖然更加接近常態分配(紅)
但與自由度為30的 t 分配 圖形(黑)差別 很小º

>with(plots):
>g1:=animatecurve((1/((2*Pi)^0.5))*exp((-0.5)*x^2),x=-5..5,frames=80,color=red):
>g2:=animatecurve((GAMMA(15.5)/GAMMA(15))*(1/Pi^0.5)*(1/30^0.5)*(1+x^2/30)^(-15.5),x=-5..5,frames=80,color=black):
>g3:=animatecurve((GAMMA(25.5)/GAMMA(25))*(1/Pi^0.5)*(1/50^0.5)*(1+x^2/50)^(-25.5),x=-5..5,frames=80,color=green):
>g4:=animatecurve((GAMMA(3)/GAMMA(2.5))*(1/Pi^0.5)*(1/5^0.5)*(1+x^2/5)^(-3),x=-5..5,frames=80,color=blue):

display(g1,g2,g3,g4);