標準常態分配

標準常態分配機率密度函數

     其中     

圖形如下(此處 , )使用EXCEL求常態累積分配函數  ,  常態累積分配反函數

曲線下的面積為機率

> with(plots) :

> animatecurve((1/((2*Pi)^0.5))*exp((-0.5)*x^2),x=-4..4,frames=50);

性質1  曲線對稱於

性質2  曲線下的面積為1

性質3  標準常態曲線的高點出現在 , 其值為 0.3989422805

g1:=animatecurve(1/(2*Pi)^0.5*exp(-0.5*(x)^2/1),x=-6..6,frames=60):

g2:=animatecurve(1/(2*Pi)^0.5*(1/2)*exp(-0.5*((x)^2)/4),x=-6..6,frames=60,color=blue):

g3:=animatecurve(1/(2*Pi)^0.5*(1/3)*exp(-0.5*((x)^2)/9),x=-6..6,frames=60,color=black):

g4:=textplot([2,0.35,"sigma=1"],align={right,above},color=red):

g5:=textplot([3,0.25,"sigma=2"],align={right,above},color=blue):

g6:=textplot([4,0.15,"sigma=3"],align={right,above},color=black):

display(g1,g2,g3,g4,g5,g6);